Περιγραφή Συστημάτων (εισαγωγή, γενικά περί μαθηματικού προτύπου, είδη μαθηματικών προτύπων, ολοκληροδιαφορικές εξισώσεις, συνάρτηση μεταφοράς, κρουστική απόκριση, εξισώσεις καταστάσεως, πίνακες συναρτήσεων μεταφοράς και κρουστικής αποκρίσεως, παραδείγματα, μετάβαση από περιγραφή σε περιγραφή). Χρονική απόκριση συστημάτων αυτομάτου ελέγχου στο χώρο καταστάσεων (εισαγωγή, ανάλυση γραμμικών μη χρονικά μεταβαλλόμενων συστημάτων, λύση της ομογενούς εξισώσεως x'(t)=Ax(t), γενική λύση των εξισώσεων καταστάσεως  x'(t)=Ax(t)+Bu(t), μετασχηματισμοί διανύσματος καταστάσεως, κανονικές μορφές εξισώσεων καταστάσεως διαγράμματα βαθμίδων και ροής σημάτων, το ελέγξιμο και το παρατηρήσιμο των συστημάτων). Σχεδίαση συστημάτων αυτομάτου ελέγχου (εισαγωγή, γενικά περί σχεδιάσεως κλειστών συστημάτων αυτομάτου ελέγχου, επίδραση του αντισταθμιστή στη συμπεριφορά του κλειστού συστήματος, μοντέρνες μέθοδοι σχεδιάσεως, έλεγχος ιδιοτιμών, σχεδίαση συστημάτων αρίστου ελέγχου με παρατηρητές καταστάσεως, εισαγωγή, ανακατασκευή καταστάσεως, σχεδίαση παρατηρητών, σχεδίαση κλειστών συστημάτων με παρατηρητές).

Εισαγωγή στα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου, ιστορική ανασκόπηση, η βασική δομή τους, παραδείγματα. Μαθηματικές έννοιες για τη μελέτη των συστημάτων αυτομάτου ελέγχου (ο μετασχηματισμός Laplace, ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace, εφαρμογές του μετασχηματισμού Laplace, διαγράμματα βαθμίδων, διαγράμματα ροής σημάτων) - Κλασική ανάλυση συστημάτων αυτομάτου ελέγχου στο πεδίο του χρόνου (ολική χρονική απόκριση συστημάτων, χρονική απόκριση συστημάτων πρώτης και δεύτερης τάξης - συστήματα πρώτης τάξης, ειδικά θέματα συστημάτων δεύτερης τάξης) - Ευστάθεια Συστημάτων (κριτήρια ευστάθειας, αλγεβρικά κριτήρια ευστάθειας το κριτήριο αστάθειας Nyquist) - Ο γεωμετρικός τόπος των ριζών - Απόκριση συστημάτων στο πεδίο της συχνότητας (αρμονική απόκριση συστημάτων, συσχέτιση αρμονικής και χρονικής αποκρίσεως). – Επίλυση διοφαντικών εξισώσεων πολυωνύμων και εφαρμογές στον υπολογισμό αντισταθμιστών.

Εισαγωγή στους Η/Υ και τις γλώσσες προγραμματισμού. Επίλυση ενός προβλήματος από τον Η/Υ (η έννοια του αλγορίθμου). Βασικά στοιχεία ενός προγράμματος Η/Υ στη Fortran 90/95/2003. Δομή της Fortran 90/95/2003 (τελεστές, εντολές συνθήκης και διακλάδωσης, δημιουργία βρόγχων, πίνακες, συναρτήσεις κλπ.). Αρχεία. Προχωρημένες δομές (ουρές, στοίβες).

Εισαγωγή στα συστήματα συμβολικών μαθηματικών χειρισμών. Η γλώσ­σα Mathe­ma­tica©. Αναπαράσταση συμβολικών μαθηματικών παραστάσεων. Αριθμητικοί υπο­λο­γισμοί. Συμβολικοί υπολογισμοί. Συμβολικός χειρισμός μαθηματικών παραστά­σεων. Βασικές συναρτήσεις. Λίστα και χειρισμός λίστας. Συναρτήσεις, δομές ελέγ­χου ροής προγράμματος. Προγραμματισμός. Εισαγωγή στη χρήση πρόσθετων πα­κέ­των. Δημιουργία καινούριων πακέτων. Μελέτη ειδικών θεμάτων από τομείς Άλ­γε­βρας (ανάπτυξη-παραγοντοποίηση εκφράσεων, απλοποίηση-μετατροπή εκφρά­σεων σε ισοδύναμες απλούστερες μορφές, πίνακες, σύνολα), Ανάλυσης (ακριβείς και αριθ­­μητικές λύσεις εξισώσεων και συστημάτων αλγεβρικών εξισώσεων, παραγώ­γι­ση, σειρές Taylor, όρια, ολοκλήρωση, σειρές) και Γεωμετρίας (καμπύλες και επιφάνειες δεύτερης τάξης, στατικές και κινούμενες γραφικές παραστάσεις). 

Υποχρεωτικό μάθημα του προγράμματος σπουδών.

Το μάθημα αυτό είναι μία εισαγωγή στη Γεωμετρία των Αλγεβρικών Καμπυλών.

Στατιστικές Μέθοδοι σε απλά προβλήματα με χρήση στατιστικών πακέτων με έμφαση στην R. Ανάκτηση δεδομένων από σχεσιακές βάσεις και γνωστικούς γράφουν΄. Περιγραφική Ανάλυση, Διαγραμματική απεικόνιση, προσομοίωση τυχαίων αριθμών από θεωρητικές κατανομές, διαστήματα εμπιστοσύνης, έλεγχοι υποθέσεων, γραμμική παλινδρόμηση. Μελέτες περίπτωσης σε πραγματικά σετ δεδομένων. 

Αγγλική ορολογία

Σειρές Fourier 1- περιοδικών συναρτήσεων και Lebesgue ολοκληρώσιμων στο [0,1)---- Μετασχηματισμός Fourier συναρτήσεων του L^1(R) και του L^2(R)

Διανυσματικοί χώροι. Βάσεις. Διάσταση. Προσανατολισμός διανυσματικού χώρου. Γραμμικές απεικονίσεις. Αφινική Γεωμετρία: Αφινικοί χώροι. Εξισώσεις ευθείας και επιπέδου. Αφινικές απεικονίσεις. Καμπύλες δεύτερης τάξης, ταξινόμηση και κριτήρια αναγνώρισης. Στοιχεία Προβολικής γεωμετρίας: Ομογενείς συντεταγμένες. Κατ΄εκδοχήν σημεία. Προβολική ευθεία, προβολικό επίπεδο. Τομή δύο ευθειών στο προβολικό επίπεδο. Ευκλείδεια Γεωμετρία: Εσωτερικό και διανυσματικό γινόμενο.Ευκλείδειοι διανυσματικοί και αφινικοί χώροι. Ισομετρικές απεικονίσεις.

Σφάλματα – Παράσταση αριθμών – Πολυώνυμα – Παρεμβολή – Αριθμητική παραγώγιση – Αριθμητική ολοκλήρωση – Αριθμητική επίλυση εξισώσεων - Αριθμητική Ανάλυση με MATLAB

Ισοβαρικές επιφάνειες. Αέριες μάζες, επιφάνειες ασυνέχειας, θερμά και ψυχρά μέτωπα.Κυκλώνες, αντικυκλώνες. Τροπικοί κυκλώνες.Στοιχεία γενικής κυκλοφορίας της ατμόσφαιρας. Οι εξισώσεις κίνησης στην ατμόσφαιρα. Άνεμοι: γεωστροφικός, βαροβαθμίδας, κυκλοστροφικός και θερμικός.
Η εξίσωση της συνέχειας. Η εξίσωση της βαρομετρικής τάσης. Το θεώρημα της κυκλοφορίας. Το θεώρημα του στροβιλισμού. Απόλυτος και σχετικός στροβιλισμός. Δυναμικός στροβιλισμός.