Σειρές Fourier σε διάστημα, τετράεδρο, κύκλο και σφαίρα. Ευθύς και αντίστροφος μετασχηματισμός Fourier σε μία και περισσότερες διαστάσεις. Βασικές έννοιες, ιδιότητες και θεωρήματα της ανάλυσης Fourier. Σήματα ισχύος και σήματα ενέργειας, γραμμικά συστήματα και φίλτρα. Διακριτοί μετασχηματισμοί Fourier και αριθμητικοί υπολογισμοί τους. Άλλοι μετασχηματισμοί (Hankel, Hartley) και εισαγωγή στα wavelets. Εφαρμογές της ανάλυσης Fourier στη γεωπληροφορική. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. 'Eννοια και φυσική σημασία της μερικής παραγώγου. Παραγώγιση διανυσμάτων. Mέγιστα και ελάχιστα. Aνάπτυγμα Taylor συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Mέγιστα και ελάχιστα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών. Πολλαπλά ολοκληρώματα. Στοιχεία θεωρίας γραμμών και επιφανειών. Kλίση, απόκλιση και περιστροφή, φυσική τους σημασία και εφαρμογές. Aναφορά στα επικαμπύλια και επιφανειακά ολοκληρώματα. Θεωρήματα Green, Gauss και Stokes.

Τυχαίες μεταβλητές. Συναρτήσεις πυκνότητας και κατανομής. Η κανονική κατανομή. Διάφορες κατανομές. Η εκτίμηση παραμέτρων. Διαστήματα εμπιστοσύνης. Στατιστικοί έλεγχοι υποθέσεων. Ανάλυση κυρίων συνιστωσών. Δειγματοληψία. Γραμμική παλινδρόμηση. Ανάλυση μεταβλητότητας. Μη παραμετρικοί έλεγχοι. 

Μάθημα Συγκοινωνιακής Τεχνικής 5ου Εξαμήνου Τμήματος Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών

Βασικές έννοιες και ορισμοί. Εναλλακτικές μέθοδοι συνόρθωσης παρατηρήσεων. Κριτήριο ελαχίστων τετραγώνων και βέλτιστες εκτιμήσεις. Μέθοδος εξισώσεων παρατηρήσεων. Μέθοδος εξισώσεων συνθηκών. Μέθοδος μικτών εξισώσεων. Συνόρθωση με δεσμεύσεις. Στατιστική αξιολόγηση των αποτελεσμάτων της συνόρθωσης. Έλεγχοι υποθέσεων και περιοχές εμπιστοσύνης. Ειδικές περιπτώσεις μοντέλων συνόρθωσης. Εφαρμογές.

2ο εξάμηνο Τμήμα Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών

Αλληλεξάρτηση συστημάτων Χρήσεων Γης και Μεταφορών. Στόχοι, στάδια και διαδικασία Σχεδιασμού Μεταφορών. Δομή, μορφή και μέθοδοι ελέγχου αξιοπιστίας και ακρίβειας υποδειγμάτων. Υποδείγματα Γένεσης Μετακινήσεων, Κατανομής Μετακινήσεων στο Χώρο, Επιλογής Μέσου Μεταφοράς, Επιλογής διαδρομής και Φόρτισης δικτύων. Σχολιασμός των κλασικών υποδειγμάτων και νέες τάσεις.

Έννοιες και κανόνες της σχεδιαστικής αναπαράστασης. Βασικές έννοιες Παραστατικής Γεωμετρίας. Είδη και κατηγορίες γραμμών. Συνθετικοί και σχεδιαστικοί κανόνες. Βασικές έννοιες κτηματολογικών και τοπογραφικών διαγραμμάτων. Φάκελος μελέτης.

Φυσικές βάσεις της τηλεπισκόπησης.

Πηγές και χαρακτηριστικά των τηλεπισκοπικών εικόνων.

Ραδιομετρική υποβάθμιση και γεωμετρική παραμόρφωση.

Αλγόριθμοι για: τη γεωμετρική αναγωγή και εγγραφή, τη ραδιομετρική, χωρική και πολυφασματική βελτίωση, τεχνικές ταξινόμησης και την εκτίμηση της ακρίβειας της ταξινόμησης, της εικόνας.

Εισαγωγή στα παγκόσμια δορυφορικά συστήματα πλοήγησης GNSS. Τα μέρη του συστήματος GPS. Χρόνος GPS. Το δορυφορικό σήμα. Δέκτες και παρατηρήσεις GPS. Κατηγορίες σφαλμάτων και επιδράσεις. Εξισώσεις παρατηρήσεων και μαθηματικά μοντέλα προσδιορισμού θέσης. Μέθοδοι και τεχνικές μετρήσεων με το σύστημα GPS. Επεξεργασία δεδομένων. Επίλυση βάσεων GPS. Χρήση του GPS στην πράξη. Δυνατότητες και εφαρμογές.

Το αντικείμενο του μαθήματος είναι να διδάξει τις θεμελιώδεις έννοιες και τις βασικές μεθόδους επεξεργασίας και συνόρθωσης παρατηρήσεων για την επίλυση και ποιοτική ανάλυση Τοπογραφικών Δικτύων Ελέγχου.

Εισαγωγή στην τοπογραφία. Αποτυπώσεις. Δίκτυα ελέγχου. Όργανα και μέθοδοι μέτρησης γωνιών. Όργανα και μέθοδοι μέτρησης αποστάσεων. Όργανα και μέθοδοι μέτρησης υψομετρικών διαφορών. Εξελίξεις στην τεχνολογία των οργάνων και των μετρήσεων.

Ο τοπογραφικός χώρος και η απεικόνισή του. Προσδιορισμοί τοπογραφικών σημείων αναφοράς. Ορθογώνιες και πολικές συντεταγμένες. Θεμελιώδη προβλήματα. Προσδιορισμοί τοπογραφικών σημείων με τομές. Εμπροσθοτομία. Οπισθοτομία. Πρόβλημα Hansen. Πολυγωνομετρία. Αποτύπωση σημείων λεπτομερειών. Οριζοντιογραφική και υψομετρική απεικόνιση των λεπτομερειών. Τοπογραφικά διαγράμματα. Κτηματογραφικές, υδρογραφικές και υπόγειες αποτυπώσεις. Αξιοποίηση του τοπογραφικού διαγράμματος για τον υπολογισμό εμβαδών και όγκων.